Après avoir démontré de belles aptitudes lors de ses premières parties dans la LNH, avec 5 points en 11 rencontres, il semble que l'ailier n'ait été en mesure de maintenir la cadence lors des saisons suivantes, échouant à s'établir comme joueur régulier à Toronto.
Voyant qu'ils n'y avait aucun avenir pour le russe dans leur formation, les Leafs l'ont transigé aux Blues de St. Louis lors de la saison 2017-18, où Soshnikov n'a pu saisir l'opportunité de relancer sa carrière.
Son contrat étant désormais échu et sa carrière dans la LNH semblant n'aboutir à rien, Soshnikov a préféré faire un retour dans son pays natal, signant un contrat avec la formation Salavat Yulaev Ufa, en KHL.
